Matematika Berhingga Contoh

$1200 = 500 e^{(r) (9)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $500 e^{(r) (9)} = 1200$ .

$500 e^{(r) (9)} = 1200$

Langkah 2

Kalikan $r$ dengan $9$ .

$500 e^{r (9)} = 1200$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $500 e^{r (9)} = 1200$ dengan $500$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $500 e^{r (9)} = 1200$ dengan $500$ .

$\frac{500 e^{r (9)}}{500} = \frac{1200}{500}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{500 e^{r (9)}}{500} = \frac{1200}{500}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $e^{r (9)}$ dengan $1$ .

$e^{r (9)} = \frac{1200}{500}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $r$ .

$e^{9 r} = \frac{1200}{500}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $1200$ dan $500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $100$ dari $1200$ .

$e^{9 r} = \frac{100 (12)}{500}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $100$ dari $500$ .

$e^{9 r} = \frac{100 \cdot 12}{100 \cdot 5}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e^{9 r} = \frac{100 \cdot 12}{100 \cdot 5}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e^{9 r} = \frac{12}{5}$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{9 r}) = \ln (\frac{12}{5})$

Langkah 5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $\ln (e^{9 r})$ dengan memindahkan $9 r$ ke luar logaritma.

$9 r \ln (e) = \ln (\frac{12}{5})$

Langkah 5.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$9 r \cdot 1 = \ln (\frac{12}{5})$

Langkah 5.3

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$9 r = \ln (\frac{12}{5})$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $9 r = \ln (\frac{12}{5})$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $9 r = \ln (\frac{12}{5})$ dengan $9$ .

$\frac{9 r}{9} = \frac{\ln (\frac{12}{5})}{9}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 r}{9} = \frac{\ln (\frac{12}{5})}{9}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$r = \frac{\ln (\frac{12}{5})}{9}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{\ln (\frac{12}{5})}{9}$

Bentuk Desimal:

$r = 0.09727430 \dots$